Анатолий Молотай:  Командовать - не в стиле Щегодского. Он был простым, обаятельным человеком, любил хороший юмор. Никогда не повышал голоса, даже если как нам казалось, ситуация того требовала. Щегодский умел обходиться другими методами. Константин Васильевич говорил нам : «Не важно, кем выпало быть в этой жизни - дворником или министрам. Главное - быть лучшим ! Для этого надо развить привычку работать в полную силу, и каждая тренировка должна прибавлять по кирпичику в фундамент игры». Все мы были молодыми, но чувствовали, что такие люди, как он - настоящие. Ему пришлось в этой жизни хлебнуть горя. Игроки очень верили Константину Васильевичу, его опыту, умению. Да и как можно было относиться иначе - он ведь учил нас играть, учил жить!

Михаил Петров:  Одно время меня удивляло, что Щегодский не ставит меня в состав, а я ведь просто рвался на поле! И к тому же, как мне казалось, был в отличной форме. Однажды он пригласил меня для беседы: «Миша, я вижу все твои возможности и верю в тебя, но и ты должен понять одну вещь. Знаешь, чтобы получилось доброе вино, ему надо дать настояться. И лишь когда оно созреет, его оценят. Иначе - не бывает. То же и в футболе. Имей терпение, твоё время придёт - обязательно!»

Борис Липский:  Константин Васильевич в свою бытность игроком был тихоходом, но был очень хитёр. Его козыри - удачный выбор места и быстрое решение. Играл свободно, интересно, приносил команде большую пользу. Когда Щегодский был играющим тренером «Пищевика», а я ещё тренировался в юношеском составе «Динамо», он пригласил меня к разговору. Запомнились его слова: «У тебя всегда есть несколько вариантов действий, твоя задача - выбрать самый выгодный. Не суетись. Продумай развитие игры, как в шахматах, - на два-три хода вперёд». Урок большого мастера позволил лучше понять тактику игры, раскрепоститься.  Я  понял: чтобы переиграть соперника, вовсе не обязательно носиться по полю. Советы Щегодского сработали, и я почувствовал, что стал играть лучше.

Евгений Котельников:  Кругозор Константина Васильевича не был ограничен одним лишь футболом, это позволяло ему смотреть на игру более широко, творчески. Благодаря огромному опыту он изучил все футбольные фокусы и форвардов, и защитников. Объяснял задание очень доходчиво, и, выходя на поле, каждый игрок хорошо знал, как действовать в матче. К нам переходили уверенность и умение Щегодского – лидера и капитана довоенного киевского «Динамо».

Валентин Трояновский:  Говорят, Щегодский был мягким и интеллигентным, а вот мне он запомнился строгим. Держал нас в ежовых рукавицах! Щегодский создавал в команде атакующий настрой, и мы чувствовали себя сильной, сплочённой командой.

Михровский С.Я. Душа команды